كيفية تحديد حجم الكابل بناءً على انخفاض الجهد

عند تصميم التمديدات الكهربائية، يركز العديد من المهندسين والفنيين الكهربائيين بشكل أساسي على قدرة الكابل على نقل التيار (سعة التيار). مع ذلك، ثمة عامل حاسم آخر يُحدد غالبًا حجم الكابل النهائي: وهو انخفاض الجهد. قد يكون الكابل مناسبًا تمامًا لنقل التيار، ولكنه صغير جدًا إذا كان انخفاض الجهد على طوله مفرطًا. انخفاض الجهد هو انخفاض الجهد الذي يحدث عند مرور التيار عبر مقاومة الموصل. إذا كان انخفاض الجهد مرتفعًا جدًا، فقد لا تعمل الأجهزة بشكل صحيح، وقد تخفت الإضاءة، وقد ترتفع درجة حرارة المحركات، وقد تتعطل الأجهزة الإلكترونية الحساسة.

تشرح هذه المقالة كيفية اختيار حجم الكابل الصحيح بناءً على انخفاض الجهد، وتقدم دليلاً خطوة بخطوة وأمثلة عملية.

1. ما هو انخفاض الجهد؟

2. 
   

انخفاض الجهد هو الفرق في الجهد المقاس عبر الحمل مقارنةً بالجهد عند المصدر. وهو نتيجة طبيعية لمقاومة الموصل. فعندما يمر التيار عبر الكابل، يُفقد جزء من الجهد على شكل حرارة بسبب مقاومة الموصل.

يتم حساب انخفاض الجهد باستخدام قانون أوم:

Vd = I × R

أين:

• Vd = انخفاض الجهد (بالفولت)

• I = تيار الحمل (بالأمبير)

• R = المقاومة الكلية للموصل (أوم)

بالنسبة لكابل طوله L (متر) ومساحة مقطعه العرضي A (مم²)، ومقاومته النوعية ρ (Ω·مم²/م)، فإن المقاومة هي:

R = ρ × (2L / A) (للدوائر أحادية الطور، لأن التيار يسير للخارج ثم يعود)

بالنسبة للدوائر ثلاثية الأطوار، يتم حساب انخفاض الجهد باستخدام ما يلي:

Vd = √3 × I × (ρ × L / A) (حيث L هو طول الاتجاه الواحد)

يتم التعبير عن انخفاض الجهد عادةً كنسبة مئوية من جهد الإمداد الاسمي.

مثال: دائرة أحادية الطور بجهد 230 فولت مع انخفاض في الجهد مقداره 5 فولت يكون لها انخفاض مقداره 5/230 × 100 = 2.2%.

2. لماذا يُعد انخفاض الجهد مهمًا؟

انخفاض الجهد ليس مجرد مصدر قلق نظري، بل له عواقب واقعية:

• الإضاءة الخافتة - تصبح المصابيح المتوهجة وبعض مصابيح LED أكثر خفوتًا بشكل ملحوظ عند انخفاض الجهد الكهربائي.

• ارتفاع درجة حرارة المحرك - تسحب المحركات الحثية تيارًا أكبر عند جهد منخفض، مما يتسبب في ارتفاع درجة الحرارة وتقليل عمر المحرك.

• ضعف الأداء - قد تعمل الأدوات والسخانات والأجهزة الإلكترونية بكفاءة أقل أو قد تتعطل.

• هدر الطاقة – يتم تبديد الجهد المفقود على شكل حرارة في الكابلات، وهو ما يعتبر هدرًا خالصًا للطاقة.

• عطل في المعدات - قد تتوقف الأجهزة الإلكترونية الحساسة عن العمل أو تتلف بسبب انخفاض الجهد.

حدود انخفاض الجهد: توصي معظم قوانين الكهرباء (مثل IEC 60364 وNEC وBS 7671) بالحفاظ على انخفاض الجهد أقل من:

• 3% للدوائر الفرعية (الإضاءة، المقابس).

• 5% للنظام بأكمله (المغذي + الفرع).

هذه الحدود ليست مجرد توصيات؛ بل هي في كثير من الأحيان متطلبات قانونية للسلامة والأداء.

3. معادلة انخفاض الجهد: فهم المتغيرات

تُعدّ معادلة انخفاض الجهد الكهربائي أساسية لتحديد حجم الكابلات بناءً على انخفاض الجهد. المعادلة هي:

Vd = I × R

أين:

• Vd = انخفاض الجهد (بالفولت)

• I = تيار الحمل (بالأمبير)

• R = مقاومة الموصل (أوم)

بالنسبة للكابل، يتم حساب المقاومة من خلال:

R = ρ × (L / A)

أين:

• ρ = مقاومة المادة الموصلة (Ω·mm²/m). بالنسبة للنحاس، ρ = 0.0175 Ω·mm²/m عند 20 درجة مئوية؛ للألمنيوم، ρ = 0.0282 Ω·mm²/m.

• L = طول الموصل (بالمتر) - بالنسبة للطور الواحد، استخدم 2L (ذهابًا وإيابًا)؛ بالنسبة للطور الثلاثي، استخدم L (اتجاه واحد) واضرب في √3.

• A = مساحة المقطع العرضي للموصل (مم²).

هام: تزداد مقاومة الموصل مع ارتفاع درجة الحرارة. عند 90 درجة مئوية (درجة حرارة التشغيل لمركب البولي إيثيلين المتشابك XLPE)، تكون المقاومة أعلى بنحو 30% منها عند 20 درجة مئوية. يجب مراعاة ذلك في الحسابات الدقيقة.

4. دليل خطوة بخطوة: اختيار حجم الكابل بناءً على انخفاض الجهد

يتضمن اختيار حجم الكابل بناءً على انخفاض الجهد الخطوات التالية:

الخطوة 1: تحديد تيار الحمل (I)
احسب تيار الحمل الكامل من قدرة الحمل (كيلوواط أو كيلو فولت أمبير). في حالة التيار ثلاثي الأطوار: I = P / (√3 × V × pf). في حالة التيار أحادي الطور: I = P / (V × pf).

الخطوة الثانية: تحديد طول الكابل (L)
قم بقياس المسافة في اتجاه واحد من المصدر إلى الحمل. بالنسبة للدوائر أحادية الطور، يبلغ الطول الإجمالي للموصل 2L. أما بالنسبة للدوائر ثلاثية الطور، فهو L (ولكن مضروبًا في √3).

الخطوة 3: تحديد الحد الأقصى المسموح به لانخفاض الجهد (Vd_max)

• بالنسبة لدائرة أحادية الطور بجهد 230 فولت مع حد 3٪، فإن Vd_max = 230 × 0.03 = 6.9 فولت.

• بالنسبة لدائرة ثلاثية الأطوار بجهد 400 فولت مع حد 5٪، فإن Vd_max = 400 × 0.05 = 20 فولت.

الخطوة 4: حساب مقاومة الموصل المطلوبة (R_max)
أعد ترتيب معادلة انخفاض الجهد لحساب أقصى مقاومة مسموح بها:

• بالنسبة للطور الواحد: R_max = Vd_max / (2 × I)

• بالنسبة للأنظمة ثلاثية الأطوار: R_max = Vd_max / (√3 × I)

الخطوة 5: تحديد الحد الأدنى لمساحة المقطع العرضي (A_min)
باستخدام مقاومة مادة الموصل، احسب المساحة الدنيا:

• A_min = ρ × L / R_max (للتيار ثلاثي الأطوار)

• A_min = ρ × 2L / R_max (للطور الواحد)

الخطوة 6: اختر أقرب حجم قياسي للكابل
اختر مقاس موصل قياسي يساوي أو يزيد عن A_min. وتأكد أيضاً من أن مقاس الكابل المختار يفي بمتطلبات سعة التيار للحمل (عادةً ما يكون كذلك، ولكن يجب التحقق من ذلك).

5. أمثلة عملية

مثال 1: دائرة أحادية الطور

• جهد التغذية: 230 فولت

• تيار الحمل: 20 أمبير

• طول الكابل: 50 متراً (اتجاه واحد)

• انخفاض الجهد المسموح به: 3% (6.9 فولت)

• مادة الموصل: النحاس (ρ = 0.0175 Ω·mm²/m)

حساب:
الطول الإجمالي للموصل = 2 × 50 = 100 متر

أقصى مقاومة مسموح بها = Vd_max / (2 × I) = 6.9 / (2 × 20) = 0.1725 أوم

الحد الأدنى لمساحة المقطع العرضي = ρ × 2L / R_max = 0.0175 × 100 / 0.1725 = 10.14 مم²

اختر: كابل 16 مم² (بما أن 10 مم² أقل بقليل من القيمة المحسوبة، فإن 16 مم² هو أقرب حجم قياسي يلبي المتطلبات).

تَحَقّق:
باستخدام كابل بمساحة مقطع 16 مم²: المقاومة = 0.0175 × 100 / 16 = 0.1094 أوم؛ جهد التصريف = 20 × 0.1094 = 2.19 فولت (0.95%). هذا ضمن الحدود المسموح بها. يمكنك أيضًا استخدام كابل بمساحة مقطع 10 مم² إذا كان بالكاد يفي بالحدود أو إذا كان الحمل غير حرج.

مثال 2: دائرة ثلاثية الأطوار

• جهد التغذية: 400 فولت (من خط إلى خط)

• تيار الحمل: 50 أمبير

• طول الكابل: 100 متر (اتجاه واحد)

• انخفاض الجهد المسموح به: 5% (20 فولت)

• مادة الموصل: النحاس (ρ = 0.0175 Ω·mm²/m)

حساب:
R_max = Vd_max / (√3 × I) = 20 / (1.732 × 50) = 0.2309 Ω

الحد الأدنى لمساحة المقطع العرضي = ρ × L / R_max = 0.0175 × 100 / 0.2309 = 7.58 مم²

اختر: كابل 10 مم² (أقرب حجم قياسي أعلى من 7.58 مم²).

تَحَقّق:
باستخدام مساحة 10 مم²: R = 0.0175 × 100 / 10 = 0.175 أوم؛ Vd = √3 × 50 × 0.175 = 15.16 فولت (3.8%). وهذا ضمن هامش الخطأ المسموح به وهو 5%.

ملاحظة: تأكد دائمًا من أن الكابل المُختار يفي بمتطلبات سعة التيار (قدرة حمل التيار) للحمل. في هذا المثال، قد يلزم أيضًا فحص سعة التيار لكابل 10 مم²، وذلك حسب طريقة التركيب ودرجة الحرارة المحيطة.

6. تأثير درجة الحرارة على انخفاض الجهد

تزداد مقاومة الموصل مع ارتفاع درجة الحرارة. يبلغ معامل درجة حرارة المقاومة للنحاس حوالي 0.004 لكل درجة مئوية. عند 90 درجة مئوية (درجة حرارة التشغيل العادية لـ XLPE)، تكون المقاومة أعلى بنحو 30% منها عند 20 درجة مئوية.

لحساب انخفاض الجهد، يوصى باستخدام المقاومة عند درجة حرارة التشغيل القصوى، وهي:

R_t = R_20 × (1 + α × (T - 20))

أين:

• R_t = المقاومة عند درجة الحرارة T (°C)

• R_20 = المقاومة عند 20 درجة مئوية (من الجداول)

• α = معامل درجة الحرارة (0.004 لكل درجة مئوية للنحاس، 0.0043 للألومنيوم)

• T = أقصى درجة حرارة تشغيل للكابل (على سبيل المثال، 90 درجة مئوية لكابل XLPE)

مثال: موصل نحاسي بمقاومة 1 أوم/كم عند 20 درجة مئوية ستكون مقاومته 1 × (1 + 0.004 × 70) = 1 × 1.28 = 1.28 أوم/كم عند 90 درجة مئوية.

ينبغي تطبيق تصحيح درجة الحرارة هذا لإجراء حسابات دقيقة لانخفاض الجهد، وخاصة بالنسبة للكابلات الطويلة والأحمال العالية.

7. انخفاض الجهد في دوائر التيار المتردد: المفاعلة

في دوائر التيار المتردد، لا يكون انخفاض الجهد ناتجًا عن المقاومة فقط، بل يوجد أيضًا مُكوّن مفاعلة حثية (XL) بسبب المجال المغناطيسي المحيط بالموصل. وهذا الأمر بالغ الأهمية خاصةً في الكابلات الكبيرة والتيارات العالية.

معاوقة الموصل هي:

Z = √(R² + XL²)

حيث XL = 2πfL (المفاعلة الحثية) وL هي محاثة الكابل. ويكون انخفاض الجهد حينها كالتالي:

Vd = I × Z

بالنسبة لمعظم كابلات الجهد المنخفض والمتوسط، تكون المفاعلة صغيرة مقارنةً بالمقاومة عند تردد 50/60 هرتز، لذا فإن معادلة المقاومة البسيطة كافية للأغراض العملية. أما بالنسبة للكابلات الكبيرة جدًا (أقل من 300 مم²) أو الدوائر الطويلة، فيجب مراعاة المفاعلة.

8. أخطاء شائعة في تحديد حجم انخفاض الجهد

9. انخفاض الجهد وسعة التيار: أيهما يحكم؟

بالنسبة للكابلات القصيرة (أقل من 50 مترًا تقريبًا)، تُعدّ سعة التيار (قدرة حمل التيار) العاملَ الحاسم عادةً. ويتم تحديد حجم الكابل بحيث يتحمل تيار الحمل دون ارتفاع درجة حرارته.

بالنسبة للكابلات الطويلة (أكثر من 50 مترًا تقريبًا)، غالبًا ما يصبح انخفاض الجهد هو العامل الحاسم. يجب تحديد حجم الكابل ليس فقط بناءً على التيار، بل أيضًا للحفاظ على انخفاض الجهد ضمن الحدود المقبولة.

عملياً: يجب حساب كل من الحجم المطلوب لسعة التيار والحجم المطلوب لانخفاض الجهد. الحجم الأكبر من بينهما هو الحجم الصحيح للكابل في التركيب.

10. مرجع سريع: حدود انخفاض الجهد حسب التطبيق

تحقق دائمًا من المتطلبات المحددة لمشروعك وقانون الكهرباء ذي الصلة.

انخفاض الجهد ليس مجرد رقم، بل هو قيد تصميمي يؤثر على أداء وكفاءة وسلامة التركيبات الكهربائية. قد يتطلب الأمر استخدام كابل ذي سعة تيار أكبر من اللازم لتلبية حدود انخفاض الجهد في المسافات الطويلة. في المقابل، فإن الكابل المناسب لانخفاض الجهد سيلبي متطلبات سعة التيار في أغلب الأحيان.

بفهم معادلة انخفاض الجهد، وتطبيق تصحيح درجة الحرارة، واتباع عملية تحديد المقاسات بشكل منهجي، يمكنك اختيار مقاس الكابل المناسب لأي تطبيق. سيؤتي الجهد الإضافي المبذول في حساب انخفاض الجهد ثماره في سنوات من التشغيل الموثوق والفعال والآمن. في عالم كابلات الطاقة، لا يُعد انخفاض الجهد مشكلة، بل هو عامل يجب فهمه وإدارته.